Pourquoi les instructions
l'intersection: $\bigcap_{i\in\mathcal{I}}$\\
l'intersection: \[\bigcap_{i\in\mathcal{I}}\]
ne donnent-elles pas le même résultat ?

La première place le groupe {i\in\mathcal{I}} en bas à droite du symbole d'intersection tandis que la seconde le place sous ce symbole.
Même problème pour
La somme $\sum_{i\in\mathcal{I}}$\\
La somme \[\sum_{i\in\mathcal{I}}\]
etc.
Je pense que l'interligne est relativement protégé d'un agrandissement excessif lorsqu'on choisit la version $\bigcap_{i\in\mathcal{I}}$ ?